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64.最小路径和 (opens new window)

Tags: algorithms array dynamic-programming

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• Testcase Example: '[[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]'

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

 

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=64 lang=javascript
 *
 * [64] 最小路径和
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[][]} grid
 * @return {number}
 */
var minPathSum = function (grid) {
  const m = grid.length
  const n = grid[0].length
  const dp = []
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    dp[i] = []
    dp[i][0] = i > 0 ? grid[i][0] + dp[i - 1][0] : grid[i][0]
  }

  for (let i = 1; i < n; i++) {
    dp[0][i] = grid[0][i] + dp[0][i - 1]
  }

  for (let i = 1; i < m; i++) {
    for (let j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]
    }
  }

  return dp[m - 1][n - 1]
}
// @lc code=end