Heading

4.寻找两个正序数组的中位数 (opens new window)

Tags: algorithms adobe apple dropbox google microsoft yahoo zenefits array binary-search divide-and-conquer

Langs: c cpp csharp golang java javascript kotlin php python python3 racket ruby rust scala swift typescript

• algorithms
• Hard (39.49%)
• Likes: 3767
• Dislikes: -
• Total Accepted: 346.3K
• Total Submissions: 872.8K
• Testcase Example: '[1,3]\n[2]'

给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的 中位数 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

示例 3：

输入：nums1 = [0,0], nums2 = [0,0]
输出：0.00000

示例 4：

输入：nums1 = [], nums2 = [1]
输出：1.00000

示例 5：

输入：nums1 = [2], nums2 = []
输出：2.00000

提示：

• nums1.length == m
• nums2.length == n
• 0 <= m <= 1000
• 0 <= n <= 1000
• 1 <= m + n <= 2000
• -106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(log (m+n)) 的算法解决此问题吗？

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=4 lang=javascript
 *
 * [4] 寻找两个正序数组的中位数
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function (nums1, nums2) {
    let i = 0, j = 0;
    const ret = [];
    while (i < nums1.length || j < nums2.length) {
        if (i < nums1.length && j < nums2.length) {
            if (nums1[i] <= nums2[j]) {
                ret.push(nums1[i++])
            } else {
                ret.push(nums2[j++])
            }
        } else if (i < nums1.length) {
            ret.push(nums1[i++])
        } else {
            ret.push(nums2[j++])
        }
    }
    if (ret.length % 2 === 0) {
        return (ret[ret.length / 2] + ret[ret.length / 2 - 1]) / 2
    } else {
        return ret[(ret.length - 1) / 2]
    }
};
// @lc code=end


// @after-stub-for-debug-begin
module.exports = findMedianSortedArrays;
// @after-stub-for-debug-end

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=4 lang=javascript
 *
 * [4] 寻找两个正序数组的中位数
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    // 较小数组用nums1表示
    if (nums1.length > nums2.length) {
        const temp = nums1
        nums1 = nums2
        nums2 = temp
    }

    const m = nums1.length
    const n = nums2.length

    // 分割线左边的所有元素需要满足的个数为 (m + n + 1) / 2
    const totalLeft = Math.floor((m + n + 1) / 2)

    let left = 0
    let right = m

    // 对较短数组nums1进行二分查找，找个一组i j 使得 Max(LeftPart) <= Min(RightPart)
    // nums1[i-1] <= nums2[j] && nums2[j-1] <= nums1[i]
    while (left < right) {
        const i = Math.floor((left + right + 1) / 2)
        const j = totalLeft - i
        if (nums1[i - 1] > nums2[j]) {
            right = i - 1
        } else {
            left = i
        }
    }

    const i = left
    const j = totalLeft - i

    const nums1LeftPartMax = i === 0 ? Number.MIN_SAFE_INTEGER : nums1[i - 1]
    const nums1RightPartMin = i === m ? Number.MAX_SAFE_INTEGER : nums1[i]
    const nums2LeftPartMax = j === 0 ? Number.MIN_SAFE_INTEGER : nums2[j - 1]
    const nums2RightPartMin = j === n ? Number.MAX_SAFE_INTEGER : nums2[j]

    if ((m + n) % 2 === 0) {
        return (
            (Math.max(nums1LeftPartMax, nums2LeftPartMax) +
                Math.min(nums1RightPartMin, nums2RightPartMin)) /
            2
        )
    } else {
        return Math.max(nums1LeftPartMax, nums2LeftPartMax)
    }
}
// @lc code=end

// @after-stub-for-debug-begin
module.exports = findMedianSortedArrays
// @after-stub-for-debug-end