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62.不同路径 (opens new window)

Tags: algorithms bloomberg array dynamic-programming

Langs: c cpp csharp dart elixir erlang golang java javascript kotlin php python python3 racket ruby rust scala swift typescript

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• Testcase Example: '3\n7'

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。

问总共有多少条不同的路径？

 

示例 1：

输入：m = 3, n = 7
输出：28

示例 2：

输入：m = 3, n = 2
输出：3
解释：
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向下

示例 3：

输入：m = 7, n = 3
输出：28

示例 4：

输入：m = 3, n = 3
输出：6

 

提示：

• 1 <= m, n <= 100
• 题目数据保证答案小于等于 2 * 109

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=62 lang=javascript
 *
 * [62] 不同路径
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} m
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
var uniquePaths = function (m, n) {
  const dp = []
  for (let i = 0; i < m; i++) {
    dp[i] = [1]
  }
  for (let i = 1; i < n; i++) {
    dp[0][i] = 1
  }

  for (let i = 1; i < m; i++) {
    for (let j = 1; j < n; j++) {
      dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]
    }
  }

  return dp[m - 1][n - 1]
}
// @lc code=end