冒泡排序

2021/2/19

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    冒泡排序的基本思想是:从后往前(或从前往后)两两比较相邻的元素,若为逆序则交换,直到序列比较完。称之为第一趟排序,结果是将最小的元素交换到待排序列的第一个位置,关键字最小的元素像气泡一样往上“漂浮”到“水面”。下一趟排序,前一趟确定的最小元素不再参与比较,每趟冒泡的结果是把序列中的最小元素放到了最终位置。这样n-1趟就排序完成。

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    /**
     * 冒泡排序
     * @param {*} arr 
     * @param {*} n 
     */
    export function BubbleSort(arr = [], n = 0) {
        let swapFlag;
        for (let i = 0; i < n; i++) {
            swapFlag = false;
            for (let j = 0; j <= n - i - 1; j++) {
                if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                    swapFlag = true;
                    Swap(arr, j, j + 1);
                }
            }
            if (!swapFlag) break;//本趟无交换说明已经有序
        }
        return arr;
    }
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    性能分析如下:

    • 空间效率:仅使用了常数个辅助单元,空间复杂度为O(1)
    • 时间效率:当初始序列有序时,第一趟不发生交换,直接跳出循环,比较次数为n-1,移动次数为0,从而最好的时间复杂度为O(n);当初始序列逆序时,需要进行n-1趟排序,第i趟排序要进行n-i次关键字比较,每次比较必须移动元素3次完成交换。比较次数=(n-1 + n-2 +... +1)=n*(n-1)/2,移动次数=3*n*(n-1)/2,从而最坏的时间复杂度为O(n^2),平均时间复杂度也为O(n^2)。
    • 稳定性:由于i>j且arr[i]=arr[j]时不会发生交换,因此冒泡排序是一种稳定的排序方法。